O nascimento do Grupo Sport Lisboa, a 28 de Fevereiro de 1904, ficou assinalado pela reunião na Farmácia Franco, em Belém, onde os 24 fundadores elegeram José Rosa Rodrigues para primeiro presidente da Comissão Administrativa, secundado por Daniel Brito (secretário) e Manuel Goularde (tesoureiro). Sendo o irmão mais velho, já presidia ao Grupo dos Catataus, que se aliou a ex-alunos do Real Casa Pia para formarem o GSL. O referido grupo tinha como designação "Football Club", com papel timbrado que o Sport Lisboa utilizou nos primeiros tempos. O mandato de José Rosa Rodrigues ficou marcado pelo ultrapassar de enormes dificuldades. A falta de instalações para a prática das modalidades e, essencialmente, do futebol, condicionou a evolução do clube. A 21 de Abril, os jogadores passaram a treinar-se nas Salésias, depois de os Caminhos de Ferro terem proibido a utilização dos seus terrenos, como aconteceu até aí. Os jogos amigáveis com grupos que iam emergindo, com menor ou maior organização, eram disputados a um nível de enorme amadorismo.

Jogou na estreia do GSL

José Rosa Rodrigues não se destacou apenas como presidente do Grupo Sport Lisboa. Era também jogador. Nessa condição, esteve presente na primeira partida do clube, disputada no dia 1 de Janeiro de 1905, nas Salésias, ante o Campo de Ourique. A vitória sorriu aos encarnados por 1-0. O presidente jogou ao lado dos irmãos António e Cândido. Manuel Goularde era o treinador.