Kochorashvili não teve grandes dificuldades em escolher o número da nova camisola, e a sua preferência recaiu sobre o 14. No Levante e na seleção da Geórgia, o médio monopolizou o 6, mas como este algarismo em Alvalade já estava na posse de Zeno Debast, o reforço não teve dificuldades em encontrar uma alternativa.

Foi com 14 nas costas que o jogador se estreou oficialmente pela seleção da Geórgia numa partida oficial diante da Noruega, relativa à qualificação para o Euro 2024, que se disputou a 12 de setembro de 2023, em Oslo, e terminou com o triunfo dos escandinavos por 2-1.

O reforço leonino já havia utilizado igualmente este número no Euro sub-19 e, como estava livre, não hesitou. Recorde-se que na época passada o 14 foi utilizado por Dário Essugo antes de ser cedido aos Las Palmas e, posteriormente, se transferir definitivamente para o Chelsea no último mercado de inverno.