O antigo avançado, de 50 anos, iniciou a carreira de futebolista no Partizan, após o que representou Aston Villa, Saragoça, Parma, Espanyol, Osasuna, Celta de Vigo e Rubin Kazan. Foi internacional jugoslavo por 102 vezes e melhor marcador do Euro'2000, com seis golos.
Como treinador, Milosevic orientou o Partizan, com o qual conquistou a Taça da Sérvia em 2019, e o Olimpija, da Eslovénia.
De acordo com o comunicado divulgado no site oficial da Federação de Futebol da Bósnia-Herzegovina, Savo Milosevic foi eleito por unanimidade pela direção do organismo.
O anterior treinador da Bósnia-Herzegovina, Meho Kodro, que no início de agosto tinha substituído Faruk Hadzibegic no cargo, esteve no comando da equipa apenas dois jogos, em que somou uma vitória frente ao Liechtenstein (2-1) e uma derrota com a Islândia (1-0), e que deixa a seleção bósnia praticamente fora do Euro'2024.
Portugal lidera invicto o Grupo J de apuramento, com 18 pontos, seguido da Eslováquia, com 13, e do Luxemburgo, com 10. Bósnia-Herzegovina e Islândia seguem na quarta e quinta posição, respetivamente, com seis pontos, e o Liechtenstein é sexto e último, sem pontos.
A estreia de Milosevic no banco da seleção da Bósnia-Herzegovina acontece em 13 de outubro frente ao Liechtenstein, para a sétima jornada do Grupo J da fase de qualificação para o Euro'2024. Três dias depois, os bósnios recebem Portugal, em Zenica.
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